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2019年河南省安阳市中考数学一模试卷 解析版

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2019 年河南省安阳市中考数学一模试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)下列各数中最小的数是( ) A.﹣ B.﹣1 C. D.0 2.(3 分)2019 年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超 34200000 惊人成绩创下了 全球单*台网络直招记录,将数 34200000 科学记数法表示为( ) A.0.342×108 B.3.42×107 C.3.42×108 D.34.2×106 3.(3 分)下列运算正确的是( ) A.3a+4b=7ab B.a3?a2=a6 C.2a3÷a2=2a D.(﹣3a)3=﹣9a3 4.(3 分)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 5.(3 分)某中学为了解同学们*均每月阅读课外书籍的情况,在某年级随机抽查了 20 名 同学,结果如表所示: *均每月阅读本数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些同学*均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( ) A.5,5 B.6,6 C.5,6 D.6,5 6.(3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图:以点 B 为圆心,适当 长为半径画弧,交 AB,BC 于点 E,F;再分别以点 E,F 为圆心,大于 EF 的长为半径 画弧,两弧在∠ABC 内部相交于点 H,作射线 BH,交 DC 于点 G,则 DG 的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3 分)有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球,球上分别标有数字 2,3,5,6 四 个球放入不透明的袋中搅匀,不放回地从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之 积为奇数的概率是( ) A. B. C. D. 8.(3 分)如图,△ABD 是⊙O 的内接三角形,AB 是直径,点 C 在⊙O 上,且∠ABD=56°, 则∠BCD 等于( ) A.32° B.34° C.56° D.66° 9.(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣x﹣a+ =0 有两个不相等的实数根,则满足条 件的最小整数 a 的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.1 10.(3 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,DC⊥BC,DC=4cm,BC=6cm,AD= 3cm,动点 P,Q 同时从点 B 出发,点 P 以 2cm/s 的速度沿折线 BA﹣AD﹣DC 运动到点 C,点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 运动到点 C,设 P,Q 同时出发 xs 时,△BPQ 的面积为 ycm2.则 y 与 x 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.(3 分)计算 = . 12.(3 分)一元二次方程 x2+2x﹣4=0 的解是 . 13.(3 分)如图,DE 为△ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且∠AFC 为直角,若 AC=6cm, BC=8cm,则 DF 的长为 . 14.(3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AD=3,将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°得到线 段 BE,将线段 AC 绕点 C 逆时针旋转 90°得到线段 CF,连接 EF,则图中阴影部分的面 积是 . 15.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4 ,BC=4,点 D 是 AC 的中点, 点 F 是边 AB 上一动点,沿 DF 所在直线把△ADF 翻折到△A′DF 的位置,若线段 A′D 交 AB 于点 E,且△BA′E 为直角三角形,则 BF 的长为 . 三、解答题(本题共 8 个题目,满分 75 分) 16.(8 分)先化简代数式( ﹣ )÷ ,再从 0≤x≤3 的范围内选择一 个合适的整数代入求值. 17.(9 分)为了解学生对博鳌论坛会的了解情况,某中学的机抽取了部分学生进行问卷调 查,将调查结果记作“A 非常了解,B 了解.C 了解较少,D 不了解”四类分别统计,并 绘制了下列两统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题. (1)此次共调查了 名学生:扇形统计图中 D 所在的扇形的圆心角度数为 ; (2)将条形统计图补充完整; (3)若该校共有 1600 名学生,请你估计对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学 生约有多少人? 18.(9 分)如图,在*面直角坐标系中,反比例函数 y= (k≠0)与一次函数 y=ax+b (a≠0)交于第二、四象限的 A,B 两点,过点 A 作 AD⊥y 轴于点 D,OD=3,S△AOD =3,点 B 的坐标为(n,﹣1). (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)请根据图象直接写出 ax+b≥ 的自变量 x 的取值范围. 19.(9 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=4,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,点 P 是 AB 的延长线上一点,且∠PDB= ∠A,连接 DE、OE. (1)求证:PD 是⊙O 的切线; (2)填空:①当∠P 的度数 为时,四边形 OBDE 是菱形; ②当∠BAC=45°时,△CDE 的面积为 . 20.(9 分)某校数学兴趣小组的同学测量一架无入飞机 P 的高度,如图 A,B 两个观测点 相距 300m,在 A 处测得 P 在北偏东 71°方向上,同时在 B 处测得 P 在北偏东 35°方向 上.求无人飞机 P 离地面的高度(结果精确到 1 米) (参考数据:sin35°≈0.57,tan35°≈0.70,smn71°≈0.95,tan71°≈2.90) 21.(10 分)某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购 买方式,具体情况如表: 规格 线下 线上 单价(



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